Question

15．在边长为1的小正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，
（1）B点关于y轴的对称点坐标为（2，2）；
（2）将△ABC向右平移3个单位长度得到△A₁B₁C₁，请画出△A₁B₁C₁；
（3）在（2）的条件下，A₁的坐标为（3，4）；
（4）求△ABC的面积．

Answer 1

分析 （1）直接利用关于y轴对称点的性质得出答案；
（2）利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；
（3）利用（2）中所画图形得出A₁的坐标；
（4）利用△ABC所在矩形面积减去周围三角形的面积进而得出答案．

解答 解：（1）B点关于y轴的对称点坐标为：（2，2）；
故答案为：（2，2）；

（2）如图所示：△A₁B₁C₁，即为所求；

（3）在（2）的条件下，A₁的坐标为：（3，4）；
故答案为：（3，4）；

（4）△ABC的面积为：2×3-$\frac{1}{2}$×2×2-$\frac{1}{2}$×1×1-$\frac{1}{2}$×1×3=2．

点评 此题主要考查了轴对称变换以及平移变换和三角形面积求法等知识，正确得出平移后对应点位置是解题关键．