Question

因式分解
（1）6mn²-4m³n                       
（2）4a²-16
（3）a⁴-2a²b²+b⁴                      
（4）（x²+9）²-36x²．

Answer 1

分析：（1）提取公因式mn即可；
（2）先提取公因式4，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；
（3）先利用完全平方公式分解因式，再利用平方差公式继续分解因式；
（4）先利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式继续分解因式．

解答：解：（1）6mn²-4m³n=2mn（3n-2m²）；

（2）4a²-16，
=4（a²-4），
=4（a+2）（a-2）；

（3）a⁴-2a²b²+b⁴，
=（a²-b²）²，
=（a+b）²（a-b）²；

（4）（x²+9）²-36x²，
=（x²+6x+9）（x²-6x+9），
=（x+3）²（x-3）²．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．