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【题目】如图,ABC中,AB=AC,ADBC,CEAB,AE=CE.求证:

(1)AEF≌△CEB

(2)AF=2CD.

【答案】见解析

【解析】

试题分析:(1)由ADBC,CEAB,易得AFE=B,利用全等三角形的判定得AEF≌△CEB

(2)由全等三角形的性质得AF=BC,由等腰三角形的性质“三线合一”得BC=2CD,等量代换得出结论.

证明:(1)ADBC,CEAB

∴∠BCE+CFD=90°BCE+B=90°

∴∠CFD=B

∵∠CFD=AFE

∴∠AFE=B

AEFCEB中,

∴△AEF≌△CEB(AAS);

(2)AB=AC,ADBC

BC=2CD

∵△AEF≌△CEB

AF=BC

AF=2CD

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