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    如图，等腰Rt△ABC的直角边BC在x轴上，斜边AC上的中线BD交y轴于点E，双曲线y=
    k
    x
    (k＞0)    的图象经过点A，若△BEC的面积为4
    		2
    ，则k的值为（　　）
    A．8B．8
    		2
    		C．16D．16
    		2

    ∵BD为Rt△ABC的斜边AC上的中线，
    ∴BD=DC，∠DBC=∠ACB，
    又∠DBC=∠EBO，∴∠EBO=∠ACB，
    又∠BOE=∠CBA=90°，
    ∴△BOE∽△CBA，
    ∴
    BO
    BC
    =
    OE
    AB
    ，即BC×OE=BO×AB．
    又∵S△BEC=4
    		2
    ，
    ∴
    1
    2
    BC•EO=4
    		2
    ，
    即BC×OE=8
    		2
    =BO×AB=|k|．
    又由于反比例函数图象在第一象限，k＞0．
    所以k等于8
    		2
    ．
    故选B．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直线y1=x+m与x轴、y轴交于点A、B，与双曲线y2=
    k
    x
    (x＜0)    分别交于点C、D，且点C的坐标为（-1，2）
    （1）分别求出直线AB及双曲线的解析式；
    （2）求出点D的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知反比例函数y=
    k
    2x
    和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过（a，b），（a+1，b+k）两点．
    （1）求反比例函数的解析式；
    （2）如图，已知点A在第一象限，且同时在上述两个函数的图象上，求点A的坐标；
    （3）利用（2）的结果，请问：在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知反比例函数y=
    k
    x
    （k＞0）的图象经过点A（2，m），过点A作AB⊥x轴于点B，且S△AOB=3．若一次函数y=ax+1的图象经过点A，并且与x轴相交于点C，求AO：AC的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，两个反比例函数y=
    k1
    x
    和y=
    k2
    x
    （其中k1＞k2＞0）在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点P在C1上，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知点C为反比例函数y=-
    6
    x
    上的一点，连结C0并延长交双曲线的另一个分支于D点，过C点向y轴引垂线，过D点向x轴引垂线，两直线相交于E点，那么△CDE的面积为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    点P，Q在y=-
    3
    x
    的图象上．
    （1）若P（1，a），Q（2，b），比较a，b的大小；
    （2）若P（-1，a），Q（-2，b），比较a，b的大小；
    （3）你能从中发现y随x增大时的变化规律吗？
    （4）若P（x1，y1），Q（x2，y2），x1＜x2，你能比较y1与y2的大小吗？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    反比例数y=
    k
    x
    的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S△MON=2，则k的值为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数y=
    4
    x
    的图象和两条直线y=x，y=2x在第一象限内分别相交于P1和P两点，过P1分别作x轴、y轴的垂线P1Q1、P2R2，垂足分别为Q1、R1；过P2分别作x轴、y轴的垂线P2Q2、P2R2，垂足分别为Q2、R2，求矩形OQ1P1R1和OQ2P2R2的周长比较它们的大小．

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