Question

1．如图，AB是⊙O的直径，$\widehat{BC}$=$\widehat{CD}$=$\widehat{DE}$，∠COD=32°，则∠AEO的度数是（　　）

• A． 48°
• B． 51°
• C． 56°
• D． 58°

Answer 1

分析 可求得∠BOC=∠EOD=∠COD=32°，继而可求得∠AOE的度数；然后再根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理来求∠AEO的度数．

解答 解：∵$\widehat{BC}$=$\widehat{CD}$=$\widehat{DE}$，∠COD=32°，
∴∠BOC=∠EOD=∠COD=32°，
∴∠AOE=180°-∠EOD-∠COD-∠BOC=84°．
又∵OA=OE，
∴∠AEO=∠OAE，
∴∠AEO=$\frac{1}{2}$×（180°-84°）=48°．
故选：A．

点评 此题考查了弧与圆心角的关系．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．