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若a、b、c都是有理数,且|a-1|+|b+2|+|c-4|=0,求a+|b|+c的值.

解:∵|a-1|+|b+2|+|c-4|=0,
∴|a-1|=0,|b+2|=0,|c-4|=0,
∴a=1,b=-2,c=4,
∴a+|b|+c=1+2+4=7.
故答案为7.
分析:根据非负数的性质,可求出a、b、c的值,然后再代值计算即可.
点评:本题考查了非负数的性质,初中阶段有三种类型的非负数:(1)绝对值;(2)偶次方;(3)二次根式(算术平方根).当它们相加和为0时,必须满足其中的每一项都等于0.根据这个结论可以求解这类题目.
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用反证法证明:“若整数系数一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有有理根,则a,b,c中至少有一个是偶数”,下列反设中正确的是


  1. A.
    假设a,b,c都是偶数
  2. B.
    假设a,b,c都不是偶数
  3. C.
    假设a,b,c至多有一个是偶数
  4. D.
    假设a,b,c至多有两个是偶数

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