Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，4），B（﹣4，0），C（﹣1，0）．

（1）△A1B1C1与△ABC关于原点O对称，画出△A1B1C1并写出点A1的坐标；

（2）△A2B2C2是△ABC绕原点O顺时针旋转90°得到的，画出△A2B2C2并写出点A2的坐标；

（3）连接OA、OA2，在△ABC绕原点O顺时针旋转90°得到的△A2B2C2的过程中，计算A变换到A2过程中的路径是多少？（直接写出答案）

Answer 1

【答案】（1）△A1B1C1即为所求，点A1的坐标为（1，﹣4）；（2）△A2B2C2即为所求，点A2的坐标为（4，1）；（3）A变换到A2过程中的路径为：．

【解析】

(1)把△ABC的各个顶点关于原点的对称点画出来，连接起来，即可得到答案；

(2)把△ABC的各个顶点绕原点O顺时针旋转90°的对应点画出来，连接起来，即可得到答案；(3)先计算出OA的长度，根据扇形的弧长公式，即可求解.

解：如图，

（1）△A1B1C1即为所求，点A1的坐标为（1，﹣4）；

（2）△A2B2C2即为所求，点A2的坐标为（4，1）；

（3）OA=

A变换到A2过程中的路径为：＝．