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    已知：如图，在⊙O中，直径AB的长为10，弦AC的长为6，∠ACB的平分线交⊙O于点D，求BC和BD的长．

    解：∵⊙O直径AB为10，
    ∴∠ACB=∠ADB=90°，
    ∵弦AC为6，
    ∴BC===8，
    ∵∠ACB的平分线交⊙O于D，
    ∴=，
    ∴AD=BD，
    ∴AD=BD=5．
    故BC=8，BD=5．
    分析：根据直径所对的圆周角是直角可得∠ACB=∠ADB=90°，在Rt△ABC中，利用勾股定理列式即可求出BC的长度，再根据CD是∠ACB的平分线可得AD=BD，然后再等腰直角三角形中求解即可得到BD的长度．
    点评：熟练运用圆周角定理的推论及其勾股定理进行计算．
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    24、已知：如图，在?ABCD中，对角线AC交BD于点O，四边形AODE是平行四边形．求证：四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形．

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    21、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在边BC上，且BD=CE．
    （1）找出图中所有的互相全等的三角形；
    （2）求证：∠ADE=AED．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）计算：(
    		2
    -1)-1+
    		8
    -6sin45°+(-1)2011
    （2）先化简，再求值：
    x2-2xy+y2
    x2-xy
    ÷(
    x
    y
    -
    y
    x
    )    ，其中x=
    		2
    -1，y=1    ．
    （3）如图，已知：如图，在?ABCD中，BE=DF．求证：△ABE≌△CDF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，如图，在△ABC中，AB=AC，点P是△ABC的中线AD上的任意一点（不与点A重合．将线段AP绕点A逆时针旋转到AQ，使∠PAQ=∠BAC，连接BP，CQ
    （1）求证：BP=CQ．
    （2）设直线BP与直线CQ相交于点E，∠BAC=α，∠BEC=β，
    ①若点P在线段AD上移动（不与点A重合），则“α与β之间有怎样的数量关系？并说明理由．
    ②若点P在直线AD上移动（不与点A重合）．则α与β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•密云县一模）已知：如图，在△ABC中，∠A=∠B=30°，D是AB 边上一点，以AD为直径作⊙O恰过点C．
    （1）求证：BC所在直线是⊙O的切线；
    （2）若AD=2
    		3
    ，求弦AC的长．

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