Question

（

3

-

2

）×（

3

+

2

）=

 

，
（2-

3

）×（2+

3

）=

 

，
（

5

-2）×（

5

+2）=

 

；
…
通过以上计算，使用n（n为正整数）的式子表示上面运算揭示的规律．

Answer 1

考点：二次根式的混合运算

专题：规律型

分析：利用平方差公式进行计算，利用计算的几个式子得到规律为（

n+2

-

n+1

）（（

n+2

+

n+1

）=1（n为正整数）．

解答：解：（

3

-

2

）×（

3

+

2

）=（

3

）²-（

2

）²=3-2=1，
（2-

3

）×（2+

3

）=4-3=1，
（

5

-2）×（

5

+2）=5-4=1；
…
规律为（

n+2

-

n+1

）（（

n+2

+

n+1

）=1（n为正整数）．
故答案为1，1，1．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．