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    【题目】某中学为了解七年级学生最喜欢的学科，从七年级学生中随机抽取部分学生进行“我最喜欢的学科（语文、数学、外语）”试卷调查，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：

    （1）本次抽样调查共抽取了　 　名学生；最喜欢“外语”的学生有　 　人；

    （2）如果该学校七年级有500人，那么最喜欢外语学科的人数大概有多少？

    【答案】（1）50，15；（2）最喜欢外语学科的人数大概有150人．

    【解析】

    （1）用数学的调查人数22除以数学的百分比即可得到总人数；用总人数-13-22即可得到喜欢“外语”的人数；

    （2）用500乘以喜欢外语的比例即可得到答案.

    （1）本次抽样调查共抽取了：22÷44%＝50（人），最喜欢“外语”的学生有：50﹣13﹣22＝15（人），

    故答案为：50，15；

    （2）500×＝150（人）

    答：最喜欢外语学科的人数大概有150人．

    练习册系列答案
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    【题目】已知二次函数y＝ax2﹣4ax+3a．

    (1)若a=1,则函数y的最小值为_______.

    (2)当1≤x≤4时，y的最大值是4，则a的值为_______.

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    【题目】2018年非洲猪瘟疫情暴发后，今年猪肉价格不断走高，引起了民众与政府的高度关注，据统计：今年7月20日猪肉价格比今年年初上涨了60%，某市民今年7月20日在某超市购买1千克猪肉花了80元钱．

    （1）问：今年年初猪肉的价格为每千克多少元？

    （2）某超市将进货价为每千克65元的猪肉，按7月20日价格出售，平均一天能销售出100千克，经调查表明：猪肉的售价每千克下降1元，其日销售量就增加10千克，超市为了实现销售猪内每天有1560元的利润，并且可能让顾客得到实惠，猪肉的售价应该下降多少元？

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    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在y轴上，∠OAB＝30°，B（2，0），OC⊥AB于点C，点C在反比例函数y＝（k≠0）的图象上．

    （1）求该反比例函数解析式；

    （2）若点D为反比例函数y＝（k≠0）在第一象限的图象上一点，且∠DOC＝30°，求点D的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N．

    （1）求证：△ABM∽△EFA；

    （2）若AB=12，BM=5，求DE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+c（a＜0）与x轴交于点A（﹣1，0）、点B，与y轴交于点C，抛物线的对称轴是直线x＝1，连接BC、AC．

    （1）求S△ABC（用含有a的代数式来表示）；

    （2）若S△ABC＝6，求抛物线的解析式；

    （3）在（2）的条件下，当﹣1≤x≤m+1时，y的最大值是2，求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图①所示，已知正方形ABCD和正方形AEFG，连接DG，BE．

    （1）发现：当正方形AEFG绕点A旋转，如图②所示．

    ①线段DG与BE之间的数量关系是　 　；

    ②直线DG与直线BE之间的位置关系是　 　；

    （2）探究：如图③所示，若四边形ABCD与四边形AEFG都为矩形，且AD＝2AB，AG＝2AE时，上述结论是否成立，并说明理由．

    （3）应用：在（2）的情况下，连接BG、DE，若AE＝1，AB＝2，求BG2+DE2的值（直接写出结果）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知AB为⊙O的直径，CD切⊙O于C点，弦CF⊥AB于E点，连结AC．

    （1）求证：∠ACD=∠ACF；

    （2）当AD⊥CD，BE=2cm，CF=8cm，求AD的长．

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    【题目】综合与实践：

    问题情境：在矩形ABCD中，点E为BC边的中点，将△ABE沿直线AE翻折，使点B与点F重合，直线AF交直线CD于点G．

    特例探究

    实验小组的同学发现：

    （1）如图1，当AB＝BC时，AG＝BC+CG，请你证明该小组发现的结论；

    （2）当AB＝BC＝4时，求CG的长；

    延伸拓展

    （3）实知小组的同学在实验小组的启发下，进一步探究了当AB：BC＝时，线段AG、BC、CG之间的数量关系，请你直接写出实知小组的结论．

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