Question

已知一次函数y=kx+b（k，b是常数，且k≠0），若x=-3，y＞0；若x=-1时，y=0；下列四个判断中正确的一个是（　　）

A．当x=0时，y＞0

B．当x=2时，y＞0

C．当x=-2时，y＜0

D．当x=3时，y=a；当x=-2时，y=b，则a＜b

Answer 1

分析：首先根据条件x=-3，y＞0；若x=-1时，y=0，可得y随x的增大而减小，进而得到函数图象从左往右呈下降趋势，且过（-1，0），然后画出草图，然后根据草图分析即可．

解答：解：∵x=-3，y＞0；若x=-1时，y=0，
∴y随x的增大而减小，
∴函数图象从左往右呈下降趋势，且过（-1，0），
如右图所示：
A、当x=0时，y＜0，故此选项错误；
B、当x=2时，y＜0，故此选项错误；
C、当x=-2时，y＞0，故此选项错误；
D、当x=3时，y=a；当x=-2时，y=b，则a＜b，故此选项正确；
故选：D．

点评：此题主要考查了一次函数的性质，根据题目条件画出草图是解决问题的关键．