如图，△ABC中，AB=BC，BD⊥AC于点D，∠FAC=
∠ABC，且∠FAC在AC下方．点P，Q分别是射线BD，射线AF上的动点，且点P不与点B重合，点Q不与点A重合，连接CQ，过点P作PE⊥CQ于点E，连接DE．
（1）若∠ABC=60°，BP=AQ．
①如图1，当点P在线段BD上运动时，请直接写出线段DE和线段AQ的数量关系和位置关系；
②如图2，当点P运动到线段BD的延长线上时，试判断①中的结论是否成立，并说明理由；
（2）若∠ABC=2α≠60°，请直接写出当线段BP和线段AQ满足什么数量关系时，能使（1）中①的结论仍然成立（用含α的三角函数表示）．
科目：初中数学 来源：四川省自贡市2017－2018学年下学期七年级期末统一考试数学试卷 题型：解答题
如图，AD∥BE，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AB∥CD．
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科目：初中数学 来源：湖北省襄阳市襄城区2017-2018学年度下学期期中测试 七年级数学试卷 题型：单选题
如图,有可能在阴影区域内的点是：
A. （1,2） B. （-1,2） C. （-1，-2） D. （1，-2）
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科目：初中数学 来源：2018-2019学年湘教版七年级上册数学4.2 线段、射线、直线同步练习 题型：单选题
某航空公司经营中有A、B、C、D这四个城市之间的客运业务．它的部分机票价格如下：A﹣B为2000元；A﹣C为1600元；A﹣D为2500元；B﹣C为1200元；C﹣D为900元．现在已知这家公司所规定的机票价格与往返城市间的直线距离成正比，则B﹣D的机票价格（ ）
A. 1400元 B. 1500元 C. 1600元 D. 1700元
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科目：初中数学 来源：2018-2019学年湘教版七年级上册数学4.2 线段、射线、直线同步练习 题型：单选题
如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CB=
CD，AB=7cm，那么BC的长为（ ）
A. 3cm B. 3.5cm C. 4cm D. 4.5cm
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科目：初中数学 来源：辽宁省抚顺市2018年中考数学试卷 题型：解答题
抚顺市某校想知道学生对“遥远的赫图阿拉”，“旗袍故里”等家乡旅游品牌的了解程度，随机抽取了部分学生进行问卷调查，问卷有四个选项（每位被调查的学生必选且只选一项）A．十分了解，B．了解较多，C．了解较少，D．不知道．将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：
（1）本次调查了多少名学生？
（2）补全条形统计图；
（3）该校共有500名学生，请你估计“十分了解”的学生有多少名？
（4）在被调查“十分了解”的学生中有四名学生会干部，他们中有3名男生和1名女生，学校想从这4人中任选两人做家乡旅游品牌宣传员，请用列表或画树状图法求出被选中的两人恰好是一男一女的概率．
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科目：初中数学 来源：辽宁省抚顺市2018年中考数学试卷 题型：填空题
甲，乙两名跳高运动员近期20次的跳高成绩统计分析如下：x甲=1.70m，x乙=1.70m，s甲2=0.007，s乙2=0.003，则两名运动员中，_____的成绩更稳定．
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科目：初中数学 来源：广东省湛江市廉江市2017-2018学年七年级下学期期末考试数学试卷 题型：解答题
在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物．为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根
据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查中，一共调查了 名同学；
（2）条形统计图中，m= ，n= ；
（3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是 度；
（4）学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？
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