Question

已知M（a，b）是平面直角坐标系XOY中的一点，其中a是从1，2，3三个数中任取的一个数，b是从1，2，3，4四个数中任取的一个数，定义点M（a，b）在直线x+y=n上为事件Qn（2≤n≤7，n为整数），求当Qn的概率最大时，n的值．

Answer 1

分析：列举出所有情况，找到相加的结果在2和7之间的概率最大的情况即可．

解答：解：列表：

由表中可以看出：PQ₂=

1

12

；PQ₃=

2

12

=

1

6

；PQ₄=

3

12

=

1

4

；PQ₅=

3

12

=

1

4

；
PQ₆=

2

12

=

1

6

；PQ₇=

1

12

；
∴PQ_n最大时n=4或n=5（8分）．

点评：解决本题的关键是列举出所有情况，找到相加结果最多的情况．