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【题目】一项工程,甲乙两公司合作,12天可以完成,如果甲乙两公司单独完成此项工程,乙公司所用时间是甲公司的1.5倍,求甲乙两公司单独完成这项工程,各需多少天?

【答案】解:设甲公司单独完成此工程x天,则乙公司单独完成此项工程1.5x天, 根据题意,得 + =
解之得,x=20,
经检验,x=20是方程的解且符合题意,1.5x=30.
答:甲、乙两公司单独完成此工程各需要20天,30天.
【解析】设甲公司单独完成此工程x天,则乙公司单独完成此项工程1.5x天,根据甲乙两公司合作,12天可以完成,列方程求解.
【考点精析】掌握分式方程的应用是解答本题的根本,需要知道列分式方程解应用题的步骤:审题、设未知数、找相等关系列方程、解方程并验根、写出答案(要有单位).

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【题目】已知三角形三边长分别为a+1,a+2,a+3,则a的取值范围是_____

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【题目】线段AB两端点坐标分别为A(﹣1,4),B(4,﹣2),现将线段AB平移后点A的对应点坐标为(﹣4,2),则点B的对应点的坐标为( )
A.(1,4)
B.(1,﹣4)
C.(2,﹣5)
D.(1,0)

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【题目】我校为组织八年级的234名同学去看电影,租用了某公交公司的几辆公共汽车.如果每辆车坐30人,则最后一辆车不空也不满.他们共租了___辆公共汽车.

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【题目】命题“同旁内角的平分线互相垂直”是命题(填“真”或“假”).

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A.(﹣5,﹣8)
B.(﹣5,﹣2)
C.(﹣1,﹣8)
D.(﹣1,﹣2)

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【题目】下列命题与其逆命题都是真命题的是(

A. 全等三角形对应角相等 B. 对顶角相等

C. 角平分线上的点到角的两边的距离相等 D. a2>b2,a>b

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【题目】(﹣5a2+4b2)(  )=25a4﹣16b4,括号内应填(  )

A. 5a2+4b2 B. 5a2﹣4b2 C. ﹣5a2﹣4b2 D. ﹣5a2+4b2

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【题目】如图,已知点A(0,2),B(2,2),C(﹣1,﹣2),抛物线F:y=x2﹣2mx+m2﹣2与直线x=﹣2交于点P.

(1)当抛物线F经过点C时,求它的表达式;

(2)设点P的纵坐标为yP,求yP的最小值,此时抛物线F上有两点(x1,y1),(x2,y2),且x1<x2≤﹣2,比较y1与y2的大小;

(3)当抛物线F与线段AB有公共点时,直接写出m的取值范围.

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