Question

9．若x，y为正整数，且2^x•2^y=32，则x，y的值共有4对．

Answer 1

分析 由2^x•2^y=32，可得x+y=5，又由x，y为正整数，即可求得答案．

解答 解：∵2^x•2^y=2^x+y，32=2⁵，且2^x•2^y=32
∴x+y=5，
∵x，y为正整数，
∴x=1，y=4或x=2，y=3或x=3，y=2或x=4，y=1；
∴x，y的值共有4对．
故答案为：4．

点评 此题考查了同底数幂的乘法的应用以及二元一次方程的解法．注意掌握指数的变化是解此题的关键．