Question

超速行驶是引发交通事故的主要原因．上周末，小鹏等三位同学在滨海大道红树林路段，尝试用自己所学的知识检测车速，观测点设在到公路l的距离为100米的P处．这时，一辆富康轿车由西向东匀速驶来，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为3秒，并测得∠APO=60°，∠BPO=45°，试判断此车是否超过了每小时80千米的限制速度？（参考数据：

2

=1.41，

3

=1.73）

Answer 1

分析：首先利用两个直角三角形求得AB的长，然后除以时间即可得到速度．

解答：解：由题意知：PO=100米，∠APO=60°，∠BPO=45°，
在直角三角形BPO中，
∵∠BPO=45°，
∴BO=PO=100m
在直角三角形APO中，
∵∠APO=60°，
∴AO=PO•tan60°=100

3

∴AB=AO-BO=（100

3

-100）≈73米，
∵从A处行驶到B处所用的时间为3秒，
∴速度为73÷3≈24.3千米/时＜80，
∴此车没有超过每小时80千米的限制速度．

点评：本题考查了解直角三角形的应用，从复杂的实际问题中整理出直角三角形并求解是解决此类题目的关键．