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    【题目】如图，两条直线，相交．

    （1）如果，求，的度数；

    （2）如果，求，的度数．

    【答案】（1）∠2＝130°，∠3=50°；（2）∠3=45°，∠4=135°．

    【解析】

    （1）根据邻补角的定义求出∠2，再根据对顶角相等可得∠3=∠1；
    （2）邻补角的定义可得∠1+3∠1＝180°，然后求出∠1、∠3，再根据邻补角的定义解答．

    （1）∵∠1＝50°，∠1+∠2＝180°

    ∴∠2＝180°-50°=130°

    又∵∠3与∠1是对顶角

    ∴∠3=∠1=50°

    （2）∵∠2=3∠1，∠1+∠2＝180°

    ∴∠1+3∠1＝180°

    ∴4∠1＝180°

    ∴∠1＝45°

    ∴∠3=∠1=45°

    又∠1+∠4＝180°

    ∴∠4=180°-∠1=180°-45°=135°

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    又（ ），

    ∴（等量代换），

    ∴（同位角相等，两直线平行），

    ∴（ ）．

    ∵（已知），

    ∴（等量代换），

    ∴（ ），

    ∴（ ）．

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