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    15．周助是个动漫迷，妈妈用周助喜欢的动漫设计了下面的游戏：用如图被平均分成4份的转盘，转动转盘，转盘静止后，指针指向一个动漫名．若所指的动漫名不在文化部动漫黑名单内，则周助每天可以看一集动漫；否则，周助三天才可以看一集动漫．（注：B系列在文化部动漫黑名单内）
    （1）求出周助每天可以看一集动漫的概率；
    （2）周助觉得这个游戏不公平，要将游戏规则改为：转动两次转盘，若两次指针均指向黑名单动漫，则自己每天可以看一集动漫，否则，三天看一集动漫．请你用列表法或画树状图法求出周助每天都可以看一集动漫的概率．

    分析 （1）直接利用概率公式计算；
    （2）画树状图展示所有16种等可能的结果数，再找出周助每天都可以看一集动漫的结果数，然后根据概率公式求解．

    解答 解：（1）周助每天可以看一集动漫的概率=$\frac{1}{4}$；
    （2）画树状图为：

    共有16种等可能的结果数，其中周助每天都可以看一集动漫的结果数为9，
    所以周助每天都可以看一集动漫的概率=$\frac{9}{16}$．

    点评 本题考查了游戏的公平性：判断游戏公平性需要先计算每个事件的概率，然后比较概率的大小，概率相等就公平，否则就不公平．也考查了列表法与树状图法．

    练习册系列答案
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    A．±2B．±16C．-2和-16D．±2和±16

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    （2）点C在数轴上对应的数为c，且c是方程2x-1=$\frac{1}{2}$x+2的解．在数轴上是否存在点P，使$\frac{PA+PB}{PC}$=1？若存在，求出点P对应的数；若不存在，请说明理由．
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    10．如图1，在平面直角坐标系中，A是第四象限内一点，AB⊥y轴于B，且C（3，0）是x轴正半轴上一点，OB-OC=2，S四边形ABOC=20．
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    （2）设D是线段OB上一动点，当∠CDO=∠A时，CD与AC之间存在怎样的位置关系，写出你的结论并证明；
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    20．计算题．
    （1）|-6|+（-3）2；
    （2）$\sqrt{49}$-$\root{3}{-64}$．

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    4．已知$\root{3}{1-{a}^{2}}$=1-a2，求a的值．

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    5．数学活动课上，老师出示了一个问题：
    如图1，△ABC≌△DEF（点A、B分别与点D、E对应），AB=AC，现将△ABC与△DEF按如图所示的方式叠放在一起，现将△ABC保持不动，△DEF运动，且满足点E在边BC边从B向C移动（不与B、C重合），DE始终经过点A，EF与AC交于M点．求证：△ABE∽△ECM．
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    （3）在（2）的条件下，以E为圆心，作⊙E，使得AB与⊙E相切，请在图3中画出⊙E，并判断直线MN与⊙E的位置关系，说明理由．

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