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    17．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）．
    （1）将△ABC向左平移1个单位，再向上平移5个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；
    （2）请在网格中将△ABC以A为位似中心放大3倍，得△AB2C2，请画出△AB2C2．
    （3）如果点A的坐标为（1，3），△ABC内部一点M的坐标为（x，y），写出M的对应点M1的坐标为（3x-2，3y-6）．

    分析 （1）利用网格特点和平移的性质画出点A、B、C的对应点A1、B1、C1，从而得到△A1B1C1；
    （2）利用网格特点和位似的性质作出点B、C的对应点B2、C2，从而得到△AB2C2；
    （3）先把点A平移到点原点，则M点平移后对应点的坐标为（x-1，y-3），此时利用位似变换的点的坐标规律得到变换后M点的对应点的坐标为（3x-3，3y-9），然后利用平移把点（3x-3，3y-9）平移到原来的位置得到（3x-3+1，3y-9+3）．

    解答 解：（1）如图，△A1B1C1为所作；
    （2）如图，△AB2C2为所作；

    （3）M的对应点M1的坐标为（3x-2，3y-6）．
    故答案为（3x-2，3y-6）．

    点评 本题考查了作图-位似变换：先确定位似中心，分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点，再根据位似比，确定能代表所作的位似图形的关键点，然后顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．也考查了平移变换．

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    7．根据下面给出的数轴，解答下面的问题：

    （1）请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：1   B：-2.5；
    （2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：-3或5；
    （3）若将数轴折叠，使得A点与-3表示的点重合，则B点与数0.5表示的点重合；
    （4）若数轴上M、N两点之间的距离为2016（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是：M：-1009   N：1007．

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    8．贵阳市七彩中学初一年级学生在5名教师的带领下去黔灵山公园冬游，黔灵山公园的门票为每人5元．现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都7.5折收费．
    （1）若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？
    （2）当m=70时，采用哪种方案优惠？
    （3）当m=100时，采用哪种方案优惠？
    （4）贵阳市七彩中学初一年级有11名学生，请问他们应该采用哪种方案比较优惠？

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    5．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，EF垂直平分AC于点O，分别交AD，BC于E，F．求证：AE=AF．

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    12．如图，点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，∠ABC=∠DEF，BE=CF，求证：AC∥DF．

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    2．计算：$\sqrt{{x}^{3}y}$÷$\sqrt{xy}$•$\frac{1}{\sqrt{xy}}$（x＞0，y＞0）

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    9．先化简再求值：$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-4}$÷（$\frac{1}{x-2}$+1），其中x满足x2+（tan60°-2）x-2$\sqrt{3}$=0．

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    6．已知关于x的方程（a-2）x2-2（a-1）x+（a+1）=0，a为何非负整数时，
    （1）方程只有一个实数根？
    （2）方程有两个相等的实数根？
    （3）方程有两个不相等的实数根？

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    7．如图，在直角梯形OABC中，已知B、C两点的坐标分别为B（8，6）、C（10，0），动点M由原点O出发沿OB方向匀速运动，速度为1单位/秒；同时，线段DE由BC出发沿BA方向匀速运动，速度为1单位/秒，交OB于点N，连接DM，设运动时间为t秒（0＜t＜8）
    （1）当t为何值时，DM∥OA？
    （2）连接ME，在点M、N重合之前的运动过程中，五边形DMECB的面积是否发生变化？若不变，请求出它的值；若发生变化，请说明理由．
    （3）当t为何值时，△DMB为等腰三角形．

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