Question

16．学校准备租用一批汽车，现有甲、乙两种大客车，甲种客车每辆载客量45人，乙种客车每辆载客量30人．已知1辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金1240元，3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1760元．
（1）求1辆甲种客车和1辆乙种客车的租金分别是多少元？
（2）学校计划租用甲、乙两种客车共8辆，送330名师生集体外出活动，最节省的租车费用是多少？

Answer 1

分析 （1）可设1辆甲种客车的租金是x元，1辆乙种客车的租金是y元，根据等量关系：①1辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金1240元，②3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1760元，列出方程组求解即可；
（2）由于求最节省的租车费用，可知租用甲种客车6辆，租用乙客车2辆，进而求解即可．

解答 解：（1）设1辆甲种客车的租金是x元，1辆乙种客车的租金是y元，依题意有
$\left\{\begin{array}{l}{x+3y=1240}\\{3x+2y=1760}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=400}\\{y=280}\end{array}\right.$．
故1辆甲种客车的租金是400元，1辆乙种客车的租金是280元；
（2）方法1：租用甲种客车6辆，租用乙客车2辆是最节省的租车费用，
400×6+280×2
=2400+560
=2960（元）．
方法2：设租用甲种客车x辆，依题意有
45x+30（8-x）≥330，
解得x≥6，
租用甲种客车6辆，租用乙客车2辆的租车费用为：
400×6+280×2
=2400+560
=2960（元）；
租用甲种客车7辆，租用乙客车1辆的租车费用为：
400×7+280
=2800+280
=3080（元）；
2960≤3080，
故最节省的租车费用是2960元．

点评 本题考查一元一次不等式及二元一次方程组的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式及所求量的等量关系．