Question

先化简再计算：（a-

1

2

b）[（a+

1

2

b）²-（a-

1

2

b）²]（a²+

1

2

ab+b²）-2b（a⁴-1），其中a=2，b=-1．

Answer 1

考点：整式的混合运算—化简求值

专题：计算题

分析：原式利用平方差公式，单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．

解答：解：原式=2ab（a-

1

2

b）（a²+

1

2

ab+b²）-2b（a⁴-1）
=2ab（a³-

1

8

b³）-2a⁴b+2b
=-

1

4

ab⁴+2b，
当a=2，b=-1时，原式=-2

1

2

．

点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．