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    【题目】已知等腰△ABC中，AD⊥BC于点D，且AD=BC，则△ABC底角的度数为（ ）

    A. 45° B. 75° C. 60° D. 45°或15°或75°

    【答案】D

    【解析】试题解析：①如图1，点A是顶点时，

    ∵AB=AC，AD⊥BC，

    ∴BD=CD，

    ∵AD=BC，

    ∴AD=BD=CD，

    在Rt△ABD中，∠B=∠BAD=（180°-90°）=45°；

    ②如图2，点A是底角顶点，且AD在△ABC外部时，

    ∵AD=BC，AC=BC，

    ∴AD=AC，

    ∴∠ACD=30°，

    ∴∠BAC=∠ABC=×30°=15°；

    ③如图3，点A是底角顶点，且AD在△ABC内部时，

    ∵AD=BC，AC=BC，

    ∴AD=AC，

    ∴∠C=30°，

    ∴∠BAC=∠ABC=（180°-30°）=75°；

    综上所述，△ABC底角的度数为45°或15°或75°．

    故选D．

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