【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分线分别交BC、AC于点D、E．
（1）若AC=12，BC=15，求△ABD的周长；
（2）若∠B=20°，求∠BAD的度数．
【答案】（1）27；（2）120°.
【解析】试题分析：（1）根据线段垂直平分线性质求出AD=DC，求出△ABD周长=AB+BC即可；
（2）根据等腰三角形性质求出∠C，∠DAC，根据三角形内角和定理求出∠BAC，即可求出答案．
试题解析：（1）∵AC的垂直平分线分别交BC、AC于点D、E，
∴AD=DC，
∵AB=AC=12，
∴△ABD的周长为AB+AD+BD=AB+DC+BD=AB+BC=12+15=27；
（2）∵AB=AC，∠B=20°，
∴∠C=∠B=20°，
∴∠BAC=180°-20°-20°=140°，
∵AD=DC，
∴∠DAC=∠C=20°，
∴∠BAD=∠BAC-∠DAC=140°-20°=120°．
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【题目】下列命题中，真命题是（ ）
A.周长相等的锐角三角形都全等
B.周长相等的等腰直角三角形都全等
C.周长相等的钝角三角形都全等
D.周长相等的直角三角形都全等
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【题目】在
中，以
为斜边，作直角
，使点
落在
内， 
．
（1）如图1，若
， 
， 
，点
分别为
、
边的中点，连接
，求线段
的长；
（2）如图2，若
，把
绕点
逆时针旋转一定角度，得到
，连接
并延长交
于点
，求证： 
；
（3）如图3，若
，过点
的直线交
于点
，交
于点
， 
，且
，请直接写出线段
之间的关系（不需要证明）．
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【题目】已知等腰△ABC中，AD⊥BC于点D，且AD=
BC，则△ABC底角的度数为（ ）
A. 45° B. 75° C. 60° D. 45°或15°或75°
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【题目】如图，抛物线
与x轴交于点A，B，与
轴交于点C。过点C作CD∥x轴，交抛物线的对称轴于点D，连结BD。已知点A坐标为（-1，0）。
（1）求该抛物线的解析式；
（2）求梯形COBD的面积。
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点C在反比例函数y=
的图象上，点D的坐标为（-4，-3），边CD与x轴交于点E．
（1）求k的值；
（2）若将菱形ABCD沿x轴正方向平移，当点D落在函数y=
的图象上时，求菱形ABCD平移的距离．
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