Question

有三张卡片（背面完全相同）分别写有

12

，1，2把它们背面朝上洗匀后，小军从中抽取一张，记下这个数后放回洗匀，小明又从中抽出一张
（1）两人抽取的卡片上的数都是1的概率是多少？
（2）李刚为他们俩设定了一个游戏规则：若两人抽取的卡片上两数之积是有理数，则小军胜；否则小明获胜，你认为这个游戏规则对谁有利？请用画树状图的方法进行分析说明．

Answer 1

考点：游戏公平性,列表法与树状图法

专题：

分析：（1）利用树状图进而得出所有的可能，即可得出两人抽取的卡片上的数都是1的概率；
（2）利用树状图分别求出两人获胜的概率即可得出答案．

解答：解：（1）如图所示：
，
则一共有9种可能，故两人抽取的卡片上的数都是1的概率是：

1

9

；

（2）由树状图可得：
两人抽取的卡片上两数之积是有理数的有5种可能，故小军获胜的概率为：

5

9

，则小明获胜的概率为：

4

9

，
故这个游戏规则对小军有利．

点评：此题主要考查了树状图法求概率，正确画出树状图是解题关键．