Question

如图，OB、AB分别表示甲、乙两名同学进行跑步运动的一次函数图象，图中s和t分别表示运动路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法：
①射线AB表示甲同学跑步运动经过的路程与时间的函数关系；
②甲的速度比乙快1.5米/秒；
③甲让乙先跑了12米；
④8秒后甲超过了乙．
其中正确的说法有（　　）

• A、③④
• B、①②
• C、②③
• D、②③④

Answer 1

考点：函数的图象

专题：

分析：根据速度越快，图象越陡判断①；根据速度=路程÷时间求出甲、乙的平均速度，即可判断②；根据纵坐标的数值判断③，根据8秒后OB在AB的上方判断④，从而得解．

解答：解：∵甲的速度比乙快，
∴射线OB表示甲同学跑步运动经过的路程与时间的函数关系，故①错误；
甲的速度为：

64

8

=8（米/秒），
乙的速度为：

64-12

8

=6.5（米/秒），
甲的速度比乙快：8-6.5=1.5（米/秒），故②正确；
由图可知，甲让乙先跑了12米，故③正确；
8秒后OB在AB上方，所以，甲超过了乙，故④正确；
综上所述，正确的说法有②③④．
故选：D．

点评：本题考查了函数图象，主要利用了速度、路程、时间的关系，准确识图并获取正确信息是解题的关键．