Question

9．如图，在三角形ABC中，DE∥BC，EF∥AB，AD：DB=3：2，BC=25，求FC的长．

Answer 1

分析 由DE∥BC，EF∥AB，根据平行线分线段成比例定理，易证得$\frac{FC}{BF}=\frac{BD}{AD}$=$\frac{2}{3}$，即可求得FC：BC=2：5，又由BC=25，即可求得FC的长．

解答 解：∵AD：DB=3：2，
∴BD：AD=2：3，
∵DE∥BC，EF∥AB，
∴$\frac{EC}{AE}=\frac{BD}{AD}$，$\frac{EC}{AE}=\frac{FC}{BF}$，
∴$\frac{FC}{BF}=\frac{BD}{AD}$=$\frac{2}{3}$，
∴FC：BC=2：5，
即$\frac{FC}{25}=\frac{2}{5}$，
∴FC=10．

点评 此题考查了平行线分线段成比例定理．此题难度不大，解题的关键是注意比例变形与数形结合思想的应用．