Question

垂直于地面的竹竿的影长为12m，其顶端到其影子顶端的距离为13m，如果此时测得某小树的影长为6m，则树高为________m．

Answer 1

2.5
分析：根据题意可知竹竿、地面和影子组成的三角形是相似三角形，先根据勾股定理求出影长为12m的树的高度，然后根据对应边成比例求出树高即可．
解答：

由题意得，AC=13m，BC=12m，
在Rt△ABC中，AB==5；
∵△ABC∽△A'B'C'，
∴=，即=，
解得：A'B'=2.5，即树高为2.5m．
故答案为：2.5．
点评：此题考查了相似三角形在测量高度时的应用，解题的关键是找出题中的相似三角形，并建立适当的数学模型来解决问题．