Question

10．下列各式中正确的是（　　）

• A． $\sqrt{\frac{y}{3{x}^{2}}}$=$\frac{1}{3x}$$\sqrt{y}$
• B． $\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$=x+y
• C． $\sqrt{\frac{3x}{8{y}^{3}}}$=$\frac{1}{4{y}^{2}}$$\sqrt{6xy}$
• D． 3$\sqrt{\frac{2y}{3}}$=$\sqrt{2y}$

Answer 1

分析 直接利用二次根式的性质分别化简求出答案．

解答 解：A、$\sqrt{\frac{y}{3{x}^{2}}}$=$\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{3}|x|}$=$\frac{\sqrt{3y}}{3|x|}$，故此选项错误，不合题意；
B、$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$，无法化简，故此选项错误，不合题意；
C、$\sqrt{\frac{3x}{8{y}^{3}}}$=$\frac{\sqrt{3x}}{2y\sqrt{2y}}$$\frac{\sqrt{6xy}}{4{y}^{2}}$，故此选项正确，符合题意；
D、3$\sqrt{\frac{2y}{3}}$=$\sqrt{6y}$，故此选项错误，不合题意；
故选：C．

点评 此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键．