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    作业宝如图，点C在线段BE上，AC=CE，AB=CD，∠B=∠ACD．求证：BC=DE．

    证明：∵∠ACE=∠ACD+∠DCE=∠B+∠A，
    ∠B=∠ACD，
    ∴∠DCE=∠A，
    又∵AC=CE，AB=CD，
    ∴△ABC≌△CDE，
    ∴BC=DE．
    分析：利用三角形外角性质可得∠ACE=∠ACD+∠DCE=∠B+∠A，再结合∠B=∠ACD，易得∠DCE=∠A，而AC=CE，AB=CD，利用SAS可证△ABC≌△CDE，从而可得BC=DE．
    点评：本题考查了全等三角形的判定和性质，解题的关键是证明对应角∠DCE=∠A．
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    如图，点C在线段BE上，AC=CE，AB=CD，∠B=∠ACD．求证：BC=DE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC=BE，AD=BC．CF平分∠DCE．
    求证：（1）△ACD≌△BEC；
    （2）CF⊥DE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，点B在线段AC上，BE平分∠DBC，且∠ABD=78°．
    ①过点A画BE的平行线，交BD于点P；
    ②过点A画AQ⊥BE，垂足为点Q；
    ③求∠BAP与∠APB的度数；
    ④若AQ=2厘米，则点P到直线BE的距离是多少？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：044

    如图，点C在线段BE上，△ABC与△DCE均为等边三角形，观察图形，则图中是否存在这样的两个三角形，其中一个是由另一个旋转而成的，如果存在，指出这两个三角形，旋转中心，旋转角及旋转角的度数；如果不存在，说明理由．

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