Question

2．（1）解方程：$\frac{x}{2x-5}$+$\frac{5}{5-2x}$=1；
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{5x-2＜3（x-2）}\\{\frac{1}{2}x-5≥1+\frac{3}{2}x}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）先去分母，再求出x的值，代入最减公分母进行检验即可；
（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．

解答 解：（1）方程两边同乘2x-5，得x-5=2x-5．
解这个一元一次方程得，x=0．
经检验，x=0是方程的解．      

（2）$\left\{\begin{array}{l}5x-2＜3（x-2）①\\ \frac{1}{2}x-5≥1+\frac{3}{2}x②\end{array}\right.$，
解不等式①，得x＜-2，
解不等式②，得x≤-6．
在数轴上表示不等式①、②解集，可知，不等式的解集是x≤-6．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．