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    在锐角△ABC中，∠ACB=45°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A1BC1．

    （1）如图1，当点C1在线段CA的延长线上时，求∠CC1B与∠CC1A1的度数；
    （2）如图2，若∠BAC=75°，BC=6，连接AA1，CC1．在旋转过程中，旋转角α（0°＜α＜360°）为多少度数时AA1⊥BC1，并求出此时△CBC1的面积；
    （3）如图3，若AB=5，BC=6，点E为线段AB中点，点P是线段AC上的任意一点，在△ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中，点P的对应点是点P1，求线段EP1长度的最小值．
    考点：旋转的性质
    专题：
    分析：（1）由由旋转的性质可得：∠A1C1B=∠ACB=45°，BC=BC1，又由等腰三角形的性质，即可求得∠CC1A1的度数；
    （2）由△ABC≌△A1BC1，易证得△ABA1∽△CBC1，然后利用相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得△CBC1的面积；
    （3）由当P在AC上运动至垂足点D，△ABC绕点B旋转，使点P的对应点P1在线段AB上时，EP1最小，即可求得线段EP1长度的最小值．
    解答：解：（1）由旋转的性质可得：∠A1C1B=∠ACB=45°，BC=BC1，
    ∴∠CC1B=∠C1CB=45°，
    ∴∠CC1A1=∠CC1B+∠A1C1B=45°+45°=90°．

    （2）∵△ABC≌△A1BC1，
    ∴BA=BA1，BC=BC1，∠ABC=∠A1BC1，
    ∴
    BA
    BC
    =
    BA1
    BC1
    ，∠ABC+∠ABC1=∠A1BC1+∠ABC1，
    ∴∠ABA1=∠CBC1，
    ∴△ABA1∽△CBC1．
    ∴
    S△ABA1
    S△CBC1
    =（
    BA
    BC
    ）2
    ∵若∠BAC=75°，BC=6，
    ∴AB=6
    		3
    -6，
    则S△ABA1=
    1
    2
    ×6×（3
    		3
    -3）=9
    		3
    -9，
    ∴S△CBC1=（4-2
    		3
    ）×（9
    		3
    -9）=54
    		3
    -90；
    （3）如图1，

    过点B作BD⊥AC，D为垂足，
    ∵△ABC为锐角三角形，
    ∴点D在线段AC上，
    在Rt△BCD中，BD=BC×sin45°=3
    		2
    ，
    当P在AC上运动，BP与AC垂直的时候，△ABC绕点B旋转，使点P的对应点P1在线段AB上时，EP1最小，最小值为：EP1=BP1-BE=BD-BE=3
    		2
    -
    5
    2
    ．
    点评：此题考查了旋转的性质、相似三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质以及三角函数的应用．注意数形结合思想的应用，注意旋转前后的对应关系．
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    ，B′
     
    C′
     
    ．
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    ．
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    ．

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    z+x=9
    ；               
    （3）
    5x-1＞2x-4
    1
    2
    x≤
    x+2
    4
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