Question

在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点位置如图所示，将△ABC向左平移5个单位，向下平移2个单位得△A′B′C′．
（1）画出平移后的△A′B′C′（不写画法）．并直接写出A′，B′，C′的坐标：
点A′

 

，B′

 

C′

 

．
（2）若三角形内部一点P的坐标为（a，b），则P的对应点P′的坐标是

 

．
（3）△ABC的面积

 

．

Answer 1

考点：作图-平移变换

专题：

分析：（1）根据图形平移的性质画出平移后的△A′B′C′，并写出各点坐标即可；
（2）根据将△ABC向左平移5个单位，向下平移2个单位得△A′B′C′即可得出结论；
（3）根据△ABC的面积等于正方形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可得出结论．

解答：解：（1）如图所示．
故答案为：（-2，2），（-4，1），（-1，-1）；

（2）故答案为：
（a-5，b-2）；

（3）S△ABC=3×3-

1

2

×1×3-

1

2

×1×2-

1

2

×2×3
=9-

3

2

-1-3
=3.5．

点评：本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．