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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C，DE∥AB交BC于E：
    （1）AB=DE吗？
    （2）∠DEC=∠C吗？
    （3）由此你能得出什么结论？

    证明：（1）∵在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C，
    ∴AB=DC，
    ∵DE∥AB，∴四边形ABED为平行四边形，∴AB=DE；

    （2）∵DE∥AB，∴∠DEC=∠B，
    又∠B=∠C，∴∠DEC=∠C；

    （3）由此可知△DEC为等腰三角形．
    分析：（1）证明四边形ABED为平行四边形即可；
    （2）根据DE∥AB，∠B=∠C，即可证明∠DEC=∠C；
    （3）由（1）（2）得出结论即可；
    点评：本题考查了梯形，难度一般，关键是掌握平行四边形的判定．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    11、如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD交于点O，则S△AOD
    =
    S△BOC．（填“＞”、“=”或“＜”）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=10．
    求：梯形ABCD的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，对角线BD⊥DC．
    （1）求证：△ABD∽△DCB；
    （2）若BD=7，AD=5，求BC的长．

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    20、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，并且AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+∠C=90°，则梯形面积S梯形ABCD=
    38.4
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，以CD为直径的半圆O切AB于点E，这个梯形的面积为21cm2，周长为20cm，那么半圆O的半径为（　　）
    A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

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