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    如图，等边△ABC中，D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边△EDC，连接AE，求证：AE∥BC．

    答案：
    解析：

    　　证明∵△ABC和△EDC都是等边三角形，

    　　∴∠ECD＝∠ACB＝60°

    　　∴∠ECD－∠ACD＝∠ACB－∠ACD

    　　即∠ACE＝∠BCD

    　　又∵AC＝BC，EC＝DC，∴△ACE≌△BCD

    　　∵∠EAC＝∠B＝60°，

    　　∴∠EAC＝∠ACB，∴AE∥BC．


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    30、如图，等边△ABC中，E，D在AB，AC上，且EB=AD，BD与EC交于点F，则∠DFC=
    60
    度．

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    如图，等边△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，E为AD上一点，以BE为一边且在BE下方作等边△BEF，连接CF．
    （1）求证：AE=CF；
    （2）G为CF延长线上一点，连接BG．若BG=5，BC=8，求CG的长．

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    如图，等边△ABC中，D、E、F分别是各边上的一点，且AD=BE=CF．
    求证：△DEF是等边三角形．

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    如图，等边△ABC中，D是BC上一点，以AD为边作等腰△ADE，使AD=AE，∠DAE=80°，DE交AC于点F，∠BAD=15°，求∠FDC的度数．

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    如图，等边△ABC中，AD=CE，BD和AE相交于F，BG⊥AE垂足为G，求∠FBG的度数．

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