Question

整体代入法解方程组．
教材有一道习题：解方程组

y=x+3，     ① 7x+5y=9.  ②

李兵的解法：将原方程组变形为

y=x+3，      7x-7y+12y=9.

（拆项）
即

y-x=3，                   ③ -7(y-x)+12y=9.  ④

把③代入④得
-7×3+12y=9．∴y=

5

2

．
把y=

5

2

代入③，得x=-

1

2

．
∴

x=- 1 2 y= 5 2

用两种方法来解方程组

x-y=1，        ① 4x-5y=5，    ②

试一试．

Answer 1

考点：解二元一次方程组

专题：计算题,阅读型

分析：法1：将方程组中第二个方程拆项变形后，将第一个方程代入求出y的值，进而求出x的值，即可确定出方程组的解；
法2：利用加减消元法求出解即可．

解答：解：

x-y=1① 4x-5y=5②

，
法1：方程组变形得：

x-y=1③ 4(x-y)-y=5④

，
③代入④得：4-y=5，即y=-1，
将y=-1代入①得：x=0，
则方程组的解为

x=0 y=-1

；
法2：①×5-②得：x=0，
将x=0代入①得：y=-1，
则方程组的解为

x=0 y=-1

．

点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．