科目:初中数学 来源:2014-2015学年广东省九年级下学期第二次模拟考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
(1)已知一元二次方程
的两根为
,求证
,
.
(2)已知关于x的一元二次方程
的两个不相等实数根
满足
,求a的值.
(3)已知抛物线
与x轴交于A.B两点,且过点(-1,-1),设线段AB的长为d,当p为何值时,
取得最小值,并求出最小值.
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科目:初中数学 来源:2015-2016学年山东省东营市恳利县八年级上学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
问题提出:用n根相同的木棒搭一个三角形(木棒无剩余),能搭成多少种不同的等腰三角形?
问题探究:不妨假设能搭成
种不同的等腰三角形,为探究
之间的关系,我们可以从特殊入手,通过试验、观察、类比,最后归纳、猜测得出结论.
探究一:
用3根相同的木棒搭成一个三角形,能搭成多少种不同的三角形?
此时,显然能搭成一种等腰三角形。所以,当
时,![]()
用4根相同的木棒搭成一个三角形,能搭成多少种不同的三角形?
只可分成1根木棒、1根木棒和2根木棒这一种情况,不能搭成三角形
所以,当
时,![]()
用5根相同的木棒搭成一个三角形,能搭成多少种不同的三角形?
若分成1根木棒、1根木棒和3根木棒,则不能搭成三角形
若分为2根木棒、2根木棒和1根木棒,则能搭成一种等腰三角形
所以,当
时,![]()
用6根相同的木棒搭成一个三角形,能搭成多少种不同的三角形?
若分成1根木棒、1根木棒和4根木棒,则不能搭成三角形
若分为2根木棒、2根木棒和2根木棒,则能搭成一种等腰三
角形
所以,当
时,![]()
综上所述,可得表①
| 3 | 4 | 5 | 6 |
| 1 | 0 | 1 | 1 |
探究二:
用7根相同的木棒搭成一个三角形,能搭成多少种不同的等腰三角形?
(仿照上述探究方法,写出解答过程,并把结果填在表②中)
分别用8根、9根、10根相同的木棒搭成一个三角形,能搭成多少种不同的等腰三角形?(只需把结果填在表②中)
| 7 | 8 | 9 | 10 |
|
你不妨分别用11根、12根、13根、14根相同的木棒继续进行探究,……
解决问题:用
根相同的木棒搭一个三角形(木棒无剩余),能搭成多少种不同的等腰三角形?
(设
分别等于
、
、
、
,其中
是整数,把结果填在表③中)
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问题应用:用2016根相同的木棒搭一个三角形(木棒无剩余
),能搭成多少种不同的等腰三角形?(要求写出解答过程)
其中面积最大的等腰三角形每个腰用了__________________根木棒。(只填结果)
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科目:初中数学 来源:2015-2016学年山东省东营市恳利县八年级上学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:填空题
如图,△ABC是等边三角形,P是∠ABC的平分线BD上一点,PE⊥AB于点E,线段BP的垂直平分线交BC于点F,垂足为点Q.若BF=2,则PE的长为 .
![]()
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科目:初中数学 来源:2015-2016学年山东省东营市恳利县八年级上学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:选择题
如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD是AC边上的高,则∠DBC的度数是( )
![]()
A.18° B.24° C.30° D.36°
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科目:初中数学 来源:2015-2016学年辽宁省灯塔市七年级上学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
观察下面
的变形规律:
;
;
;…
问题:
(1)若n为正整数,请你猜想
=_____________;
(2)求和:
.
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科目:初中数学 来源:2015-2016学年辽宁省灯塔市七年级上学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:选择题
已知
是两位数,
是一位数,把
接写在
的后面,就成为一个三位数.这个三位数可表示成( )
A.
B.
C.
D.![]()
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