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10.图中,P及Q分别为AB及AC上的点使得PQ为△APC的一条垂直平分线,若QC=6cm及△BCP的周长为21cm,求△ABC的周长.

分析 根据线段垂直平分线的性质得到AP=CP,AC=2CQ=12cm,根据△BCP的周长为21cm,得到AB+BC=21cm,于是得到结论.

解答 解:∵PQ为△APC的一条垂直平分线,
∴AP=CP,AC=2CQ=12cm,
∵△BCP的周长为21cm,
∴CP+BP+BC=AP+PB+BC=AB+BC=21cm,
∴△ABC的周长=12+21=33cm.

点评 本题考查的是线段的垂直平分线的性质,掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键.

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