如图.已知圆心角∠AOB的度数为100°.则圆周角∠ACB的度数是( ) A.80°B.100°C.120°D.130° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，已知圆心角∠AOB的度数为100°，则圆周角∠ACB的度数是（　　）

A、80°	B、100°
C、120°	D、130°

考点：圆周角定理

专题：

分析：设点E是优弧AB上的一点，连接EA，EB，根据同弧所对的圆周角是圆心角的一半可求得∠E的度数，再根据圆内接四边形的对角互补即可得到∠ACB的度数．

解答：

解：设点E是优弧AB上的一点，连接EA，EB，
∵∠AOB=100°，
∴∠E=

∠AOB=50°，
∴∠ACB=180°-∠E=130°．
故选D．

点评：本题考查了圆周角定理，知道同弧所对的圆周角是圆心角的一半是解题的关键．

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（2）尝试：如图2、3，将一块半径足够长的扇形纸板的圆心角放在边长为a的正三角形或边长为a的正五边形的中心点处，并将纸板绕O旋转．当扇形纸板的圆心角为

时，正三角形边被纸覆盖部分的总长度为定值a；当扇形纸板的圆心角为

时，正五边形的边长被纸板覆盖部分的总长度也为定值a．
（3）探究：一般地，将一块半径足够长的扇形纸板的圆心放在边长为a的正n边形的中心O点处，若将纸板绕O点旋转，当扇形纸板的圆心角为

时，正n边形的边被纸板覆盖部分的总长度为定值a．