Question

5．已知等腰三角形的两边长分别为a，b，且a，b满足（2a+3b-13）²=0，则此等腰三角形的周长为（　　）

• A． 7或8
• B． 6或10
• C． 6或7
• D． 7或10

Answer 1

分析 先根据非负数的性质求出a、b的值，再由三角形的三边关系判断出等腰三角形的腰与底边长，进而可得出结论．

解答 解：∵（2a+3b-13）²=0，
∴2a+3b-13=0，
∴2a+3b=13，
由于2a+3b=13可看作关于a，b的二元一次方程，
∴解的情况可转化为取其中的一组解，
观察得出$\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{b=3}\end{array}\right.$为其解，
∴此等腰三角形的周长为2a+b或b+2a，
∴此等腰三角形的周长为7或8，
故选A．

点评 本题考查的是等腰三角形的性质，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键．