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    为了落实国务院的指示精神，地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加．某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y(千克)与销售价x(元/千克)有如下关系：. 设这种产品每天的销售利润为w元.
    （1）求w与x之间的函数关系式；
    （2）该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？

    （1）；（2）该产品销售价定为每千克30元时，每天销售利润最大，最大销售利润200元.

    解析试题分析：（1）根据销售额=销售量×销售价单x，列出函数关系式；（2）用配方法将（2）的函数关系式变形，利用二次函数的性质求最大值.
    试题解析：（1）由题意得：，
    ∴w与x的函数关系式为：.
    （2），
    ∵﹣2＜0，∴当x=30时，w有最大值．w最大值为200.
    答：该产品销售价定为每千克30元时，每天销售利润最大，最大销售利润200元.
    考点：1.二次函数的应用；2.由实际问题列函数关系式；3.二次函数的最值.

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    某商品的进价为每千克40元，销售单价与月销售量的关系如下表（每千克售价不能高于65元）：

    销售单价(元)
    		50
    		53
    		56
    		59
    		62
    		65
    月销售量（千克）
    		420
    		360
    		300
    		240
    		180
    		120
    该商品以每千克50元为售价，在此基础上设每千克的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元．
    （1）求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
    （2）每千克商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，BC＝6，AD＝3，
    ∠DCB＝30°.点E、F同时从B点出发，沿射线BC向右匀速移动.已知F点移动速度是E点移动速度的2倍，以EF为一边在CB的上方作等边△EFG．设E点移动距离为x（x＞0）.

    ⑴△EFG的边长是___________ （用含有x的代数式表示），当x＝2时，点G的位置在_______；
    ⑵若△EFG与梯形ABCD重叠部分面积是y，求
    ①当0＜x≤2时，y与x之间的函数关系式；
    ②当2＜x≤6时，y与x之间的函数关系式；
    ⑶探求⑵中得到的函数y在x取含何值时，存在最大值，并求出最大值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，四边形OBHC为矩形，CH的延长线交抛物线于点D（5，2），连结BC、AD.

    （1）求C点的坐标及抛物线的解析式；（6分）
    （2）将△BCH绕点B按顺时针旋转90°后再沿x轴对折得到△BEF（点C与点E对应），判断点E是否落在抛物线上，并说明理由；（4分）
    （3）设过点E的直线交AB边于点P，交CD边于点Q.问是否存在点P，使直线PQ分梯形ABCD的面积为1∶3两部分？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由. （4分）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    某商场销售一种进价为20元/台的台灯，经调查发现，该台灯每天的销售量W（台），销售单价x（元）满足W=-2x+80，设销售这种台灯每天的利润为y（元）．求y与x之间的函数关系式.

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    将抛物线向左平移个单位长度，使之过点，求的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知二次函数的图像经过点（0，－4），且当x=2，有最大值—2。求该二次函数的关系式：

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知二次函数的图象以为顶点，且过点．
    （1）求该二次函数的解析式；
    （2）求该二次函数图象与坐标轴的交点坐标；

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，抛物线经过A（﹣1，0），B（5，0），C（0，）三点．

    （1）求抛物线的解析式；
    （2）在抛物线的对称轴上有一点P，使PA+PC的值最小，求点P的坐标；
    （3）点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以A，C，M，N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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