Question

直线y=kx（k＜0）与双曲线y=-

2

x

交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，则2x₁y₂-7x₂y₁的值为（　　）

• A、-5
• B、-10
• C、5
• D、10

Answer 1

考点：反比例函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：由反比例函数图象上点的坐标特征，两交点坐标关于原点对称，故x₁=-x₂，y₁=-y₂，再代入2x₁y₂-7x₂y₁，由k=xy得出答案．

解答：解：由图象可知点A（x₁，y₁）B（x₂，y₂）关于原点对称，
即x₁=-x₂，y₁=-y₂，
把A（x₁，y₁）代入双曲线y=-

2

x

得x₁y₁=-2，
则2x₁y₂-7x₂y₁
=-2x₁y₁+7x₁y₁
=4-14
=-10．
故选：B．

点评：本题考查了正比例函数与反比例函数交点坐标的性质，属于一般性的题目，通过本题注意掌握两交点坐标关于原点对称．