精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】已知:如图,在□ABCD中,线段EF分别交ADACBC于点EOFEF⊥ACAO=CO

1)求证:△AOE≌△COF

2)在本题的已知条件中,有一个条件如果去掉,并不影响(1)的证明,你认为这个多余的条件是 (直接写出这个条件).

【答案】(1)证明见解析;(2EF⊥AC

【解析】试题分析:此题主要考查了平行四边形的性质,以及全等三角形的判定和性质,关键是掌握平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等.

1)首先根据平行四边形的性质可得AB=CD∠B=∠DAD=BCAD∥BC,然后证明△AOE≌△COF,可得CF=AE,再证明DE=BF,进而可证明△ABF≌△CDE

2)在证明△AOE≌△COF的过程中,只需要∠AOE=∠FOC,对顶角相等即可,无需垂直,因此EF⊥AC是多余条件.

试题解析:(1四边形ABCD是平行四边形,

∴AD∥BC

∴∠EAO=∠FCO

∵∠AOE=∠COFAO=CO

∴△AOE≌△COF

2EF⊥AC

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下列说法错误的是(

A. 正整数和正分数统称正有理数 B. 两个无理数相乘的结果可能等于零

C. 正整数,0,负整数统称为整数 D. 3.1415926是小数,也是分数

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下列说法正确的是( )

A. 两个有理数相加,和一定大于每一个加数

B. 异号两数相加,取较大数的符号

C. 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加

D. 异号两数相加,用绝对值较大的数减去绝对值较小的数

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】以下问题不适合采用全面调查的是( )

A. 调查某班学生每周课前预习的时间 B. 调查某中学在职教师的身体健康状况

C. 调查某电视节目的收视率 D. 调查某校篮球队员的身高

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知关于x的方程5x+3k=215x+3=0的解相同,则k的值是(

A. -10 B. 7 C. -9 D. 8

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】若将向东行驶3km,记作+3km,则向西行驶2km应记作( )

A. +2km B. -2km C. +3km D. -3km

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知点P是线段AB上一点,ABC=ABD,在下面判断中错误的是( .

A.若添加条件,AC=AD,则APC≌△APD

B.若添加条件,BC=BD,则APC≌△APD

C.若添加条件,ACB=ADB,则APC≌△APD

D.若添加条件,CAB=DAB,则APC≌△APD

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】有下列几个样本用以统计某路口在学校放学时段的车流量. 其中比较合适的是( )

A. 抽取两天作为一个样本 B. 以全年每一天为样本

C. 选取每周星期日为样本 D. 春、夏、秋、冬每个季节各选两周作为样本

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】计算(x2)3的结果是( )

A. x6 B. x5 C. x4 D. x3

查看答案和解析>>

同步练习册答案