【题目】已知:如图,在□ABCD中,线段EF分别交AD、AC、BC于点E、O、F,EF⊥AC,AO=CO.
(1)求证:△AOE≌△COF;
(2)在本题的已知条件中,有一个条件如果去掉,并不影响(1)的证明,你认为这个多余的条件是 (直接写出这个条件).
【答案】(1)证明见解析;(2)EF⊥AC.
【解析】试题分析:此题主要考查了平行四边形的性质,以及全等三角形的判定和性质,关键是掌握平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等.
(1)首先根据平行四边形的性质可得AB=CD,∠B=∠D,AD=BC,AD∥BC,然后证明△AOE≌△COF,可得CF=AE,再证明DE=BF,进而可证明△ABF≌△CDE;
(2)在证明△AOE≌△COF的过程中,只需要∠AOE=∠FOC,对顶角相等即可,无需垂直,因此EF⊥AC是多余条件.
试题解析:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC.
∴∠EAO=∠FCO,
又∵∠AOE=∠COF,AO=CO,
∴△AOE≌△COF;
(2)EF⊥AC.
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【题目】下列说法错误的是( )
A. 正整数和正分数统称正有理数 B. 两个无理数相乘的结果可能等于零
C. 正整数,0,负整数统称为整数 D. 3.1415926是小数,也是分数
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【题目】下列说法正确的是( )
A. 两个有理数相加,和一定大于每一个加数
B. 异号两数相加,取较大数的符号
C. 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加
D. 异号两数相加,用绝对值较大的数减去绝对值较小的数
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【题目】以下问题不适合采用全面调查的是( )
A. 调查某班学生每周课前预习的时间 B. 调查某中学在职教师的身体健康状况
C. 调查某电视节目的收视率 D. 调查某校篮球队员的身高
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【题目】如图,已知点P是线段AB上一点,∠ABC=∠ABD,在下面判断中错误的是( ).
A.若添加条件,AC=AD,则△APC≌△APD
B.若添加条件,BC=BD,则△APC≌△APD
C.若添加条件,∠ACB=∠ADB,则△APC≌△APD
D.若添加条件,∠CAB=∠DAB,则△APC≌△APD
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【题目】有下列几个样本用以统计某路口在学校放学时段的车流量. 其中比较合适的是( )
A. 抽取两天作为一个样本 B. 以全年每一天为样本
C. 选取每周星期日为样本 D. 春、夏、秋、冬每个季节各选两周作为样本
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