Question

两个相似多边形的最长边分别为6cm和8cm，它们的周长之和为56cm，面积之差为28cm²，求较小相似多边形的周长与面积．

Answer 1

考点：相似多边形的性质

专题：计算题

分析：设较小相似多边形的周长为x，面积为y，则较大相似多边形的周长为56-x，面积28+y，根据相似多边形的性质得到

x

56-x

=

6

8

，

y

28+y

=（

6

8

）²，然后利用比例的性质求解即可．

解答：解：设较小相似多边形的周长为x，面积为y，则较大相似多边形的周长为56-x，面积28+y，
根据题意得

x

56-x

=

6

8

，

y

28+y

=（

6

8

）²，
解得x=24，y=36，
所以较小相似多边形的周长为24cm，面积为36cm²．

点评：本题考查了相似多边形的性质：对应角相等；对应边的比相等；两个相似多边形周长的比等于相似比；两个相似多边形面积的比等于相似比的平方．