Question

14．在二次函数y=ax²+bx+c中，如果a＞0，b＜0，c＞0，那么它的图象一定不经过（　　）

• A． 第一象限
• B． 第二象限
• C． 第三象限
• D． 第四象限

Answer 1

分析 根据已知条件“a＞0，b＜0，c＞0”判断出该函数图象的开口方向、与x和y轴的交点、对称轴所在的位置，然后据此来判断它的图象一定不经过第三象限．

解答 解：①∵a＞0、c＞0，
∴该抛物线开口方向向上，且与y轴交于正半轴；
②∵a＞0，b＜0，
∴二次函数y=ax²+bx+c的函数图象的对称轴是x=-$\frac{b}{a}$＞0，
∴二次函数y=ax²+bx+c的函数图象的对称轴在第一象限；
综合①②，二次函数y=ax²+bx+c的图象一定不经过第三象限．
故选C．

点评 本题考查了二次函数图象与系数的关系．根据二次函数y=ax²+bx+c系数符号判断抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数．