Question

6．如图，己知AD、DE、EF分别是△ABC、△ABD、△AED的中线，若S_△ABC=24cm²，则阴影部分△DEF的面积为3cm²．

Answer 1

分析 根据三角形面积公式由点D为BC的中点得到S_△ABD=S_△ABC=12，同理得到结论．

解答 解：∵点D为BC的中点，
∴S_△ABD=S_△ADC=$\frac{1}{2}$S_△ABC=12，
∵点E为AB的中点，
∴S_△EAD=$\frac{1}{2}$S_△ABD=6，
∵点F为AD的中点，
∴S_△DEF=$\frac{1}{2}$S_△ADE=3，
即阴影部分的面积为3cm²．
故答案为：3cm²．

点评 本题考查了三角形的面积：三角形的面积等于底边长与高线乘积的一半，即S_△=$\frac{1}{2}$×底×高．