Question

9．已知点A（-2，y₁），B（-1，y₂），C（2，y₃）是抛物线y=-（x-1）²+2上的三点，则y₁，y₂，y₃的大小关系为（　　）

• A． y₁＜y₂＜y₃
• B． y₁＞y₂＞y₃
• C． y₁＞y₃＞y₂
• D． y₁＜y₃＜y₂

Answer 1

分析 由y=-（x-1）²+2可知抛物线的对称轴为直线x=1，根据二次函数的性质，通过三点与对称轴距离的远近来比较函数值的大小．

解答 解：∵y=-（x-1）²+2，
∴抛物线的对称轴为直线x=1，
∵抛物线开口向下，而点A（-2，y₁）到对称轴的距离最远，C（2，y₃）到对称轴的距离最近，
∴y₁＜y₂＜y₃．
故选A．

点评 本题考查了二次函数图象与系数的关系．此题需要掌握二次函数图象的增减性．