Question

17．八年级某班为了奖励学习进步的学生，购买了单价为3元的笔记本和单价为5元的钢笔两种奖品，共花费35元，一共有2种购买方案．

Answer 1

分析 设购买笔记本为x本，钢笔为y枝，则根据“购买了单价为3元的笔记本和单价为5元的钢笔两种奖品，共花费35元”列出方程并解答．

解答 解：设购买了笔记本x本，钢笔y支，
根据题意得出：3x+5y=35，
由题意可得：3x+5y=35，得y=$\frac{35-3x}{5}$=7-$\frac{3}{5}$x，
∵x，y为正整数，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{7-\frac{3}{5}x＞0}\end{array}\right.$，
则有：0＜x＜$\frac{35}{3}$，
又y=7-$\frac{3}{5}$x，为正整数，则$\frac{3}{5}$x为正整数，
∴x为5的倍数，又∵0＜x＜$\frac{35}{3}$，从而得出x=5或10，代入：y=4或1，
∴有两种购买方案：
购买的笔记本5本，钢笔4支，
购买的笔记本10本，钢笔1支；
故答案是：2．

点评 此题主要考查了二元一次方程的应用．解题的关键是挖掘题目中的关系，找出等量关系，列出二元一次方程．