Question

画一个钝角三角形，并画出它三条边上的高．

Answer 1

分析：实际就是过直线外一点，做该直线的垂线，过三角形的三个顶点分别做对边所在直线的垂线即可．

解答：解：作法：（1）画任意钝角△ABC，
（2）以点A为圆心，任意长为半径画弧，设弧与直线BC交于点E、F，
（3）分别以点E、F为圆心，大于

1

2

EF的长度为半径画弧，设两弧相交于点D，
（4）连接A、D两点，设AD与直线BC相交于P点，即AP为BC边上的高，
（5）延长CA，
（6）以点B为圆心，任意长为半径画弧，设弧与射线CA交于点G、H，
（7）分别以点G、H为圆心，大于

1

2

GH的长度为半径画弧，设两弧相交于点Q，
（8）连接B、Q两点，设BQ与射线CA相交于R点，即BR为AC边上的高，
（9）延长BA，
（10）以点C为圆心，任意长为半径画弧，设弧与射线BA交于点M、N，
（11）分别以点M、N为圆心，大于

1

2

MN的长度为半径画弧，设两弧相交于点K，
（12）连接C、K两点，设CK与射线BA相交于O点，即CO为AB边上的高．

点评：本题主要考查用尺规作钝角三角形三边上的高，关键在于首先画出钝角三角形，认真的进行作图，保留作图痕迹．