Question

6．如果$\sqrt{x-1}$+$\sqrt{9-x}$有意义，那么代数式|x-1|+$\sqrt{（x-9）^{2}}$的值为（　　）

• A． ±8
• B． 8
• C． 与x的值无关
• D． 无法确定

Answer 1

分析 首先得出x的取值范围，再利用绝对值以及二次根式的性质化简求出即可．

解答 解：∵$\sqrt{x-1}$+$\sqrt{9-x}$有意义，
∴x-1≥0，9-x≥0，
解得：1≤x≤9，
∴|x-1|+$\sqrt{（x-9）^{2}}$
=x-1+9-x
=8，
故选：B．

点评 此题主要考查了二次根式与绝对值的性质，正确化简二次根式是解题关键．