Question

25、一个等腰三角形的一个内角比另一个内角的2倍少30°，求这个三角形的三个内角的度数．

Answer 1

分析：这两个角可能都是底角，也可能一个是底角，一个是顶角，应分开来讨论．

解答：解：①当都是底角时，设其为x，则x=2x-30°，x=30°，所以三个角为30°，30°，120°
②当顶角比底角2倍少30°时，设顶角为x，则x+2（2x-30°）=180°，
解得x=48°，三个角为48°，66°，66°；
③当底角比顶角2倍少30°时，设底角为x，则2x+2x-30°=180°，
解得x=52.5°，三个角为52.5°，52.5°，75°．

点评：本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理；分类讨论是正确解答本题的关键．